Tìm GTLN

`-x^2+7x-19`

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ  AH vuông góc BC ( H thuộc BC )

a) Chứng minh rằng `AB^2+HC^2=AC^2+HB^2`

b) trên tia đối tia HA lấy điểm D tùy ý, nối BD và DC. Chứng minh `AB^2+DC^2=AC^2+BD^2`

Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính độ dài BC biết  HA=7cm, HC= 2cm

\(\left(-\dfrac{1}{2}x^5y^7z^{n-3}+3x^{n-2}y^8\right):\left(-3x^4y^{n-2}\right)\)

Tìm số tự nhiên n để phép chia trên là phép chia hết 
________________

Mình ra \(n\in\left\{6,7,8,9\right\}\) đúng k ạ? 

\(\left[5\left(2y-x\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2y-x\right]:\left(x-2y\right)\)

Thực hiện phép tính

Thực hiện phép tính

\(\left[5\left(2y-x\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2y-x\right]:\left(x-2y\right)\)