a)Độ dài đường gấp khúc ABCD là :

AB + BC + CD + AD = 4 + 7 + 3 + 9 = 23 (cm)

b) vì 23 > 9

nên độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD

a) Điểm I thuộc những đoạn thẳng CI, ID, IB, IA, CD, AB

b) Điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng CD, AB

c) Điểm A không thuộc những đoạn thẳng CI, ID, IB, CD

Điểm P thuộc đoạn thẳng MN, điểm Q không thuộc đoạn thẳng MN

a) Xét △ABC vuông tại A và △HBA vuông tại H có:

\(\widehat{B}\): góc chung

Suy ra △ABC  ∼ △HBA (1 góc nhọn) (1)

 Xét △BAC vuông tại A và △AHC vuông tại H có:

\(\widehat{C}\): góc chung

Suy ra △BAC  ∼ △AHC(1 góc nhọn) (2)

từ (1) và (2) suy ra △BHA  ∼ △AHC

b)Từ (3) suy ra\(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{HA}{HC}\)

                        AH.HA = BH.HC

                       AH² = 36 . 81

                       AH² = 2916 

                       AH = \(\sqrt{2916}=54\)(cm)

Từ (1) suy ra : \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)

                        AB.BA = HB. BC

                        AB² = HB . (BH + HC)

                        AB² = 36 . ( 36 + 81)

                        AB² = 4212

                        AB = \(\sqrt{4212}\) = \(18\sqrt{13}\)(cm)

△ABC vuông tại A có

AC² = BC² - AB² (định lí Pi-ta-go)

AC² = (BH + HC)² - AB² 

AC² = (36 + 81)² - \(\left(18\sqrt{13}\right)\)² 

AC² = 9477

AC = \(\sqrt{9477}\)= 27\(\sqrt{13}\)(cm)

Giải

a) Chu vi bánh xe là :

0,75 x 3,14 = 2,355(m)

b)Quãng đường người đi xe đáp đi là :

2,355 x 10 = 23,55(m)

Đáp số : a) 2,355 m      b) 23,55 m

Tóm tắt 

m₁ = 20 kg

q₁ = 34.10⁶J/kg

q₂ = 44.10⁶J/kg

Q = ?

m₂ = ?

Giải

Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 20 kg than gỗ là :

Q = q₁.m₁ = 34.10⁶ . 20 = 680000000(J) = 680000 kJ

 Khối lượng dầu hỏa cần đốt chảy để thu nhiệt lượng trên là:

Q = q₂ . m₂ \(\Rightarrow\)m₂ = \(\dfrac{Q}{q_2}\)= \(\dfrac{680000000}{44.10^6}\)\(\approx\)15,45 (kg)

Đáp số: Q =680000 kJ ; m₂ \(\approx\) 15,45 kg

Giải

Chiểu rộng bể nước là:

1,8 x \(\dfrac{2}{3}\)= 1,2 (m)

Thể tích bể nước là:

1,8 x 1,2 x 1,5 = 3,24 (m³) = 3240 (lít)

Đáp số a) 3,24 m³

               b) 3240 lít nước