Cho △ABC nhọn,đường cao AH,AB=c,AC=b,BC=a.Chứng minh:\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)

Giúp mk vs!!!!!!Giải các pt sau:\(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2=\dfrac{x^2}{2}+3x-\dfrac{1}{2}}\)

Cho đoạn AB, I là trung điểm của nó. C là điểm thuộc đoạn AI( C không trùng với A và I). Chứng tỏ rằng : CI=\(\dfrac{CB-CA}{2}\)

Rút gọn biểu thức:

D=\(\sqrt{x+2\sqrt{3x-9}}+\sqrt{x-2\sqrt{3x-1}}\)

Rút gọn biểu thức sau:

B=\(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Cho hình 21.Biết:

Góc QPT=18^o,góc PTQ=150^o,QT=8cm,TR=5cm.Hãy tính:

a,PT                      b,Diện tích tam giác PQR.

Một khúc sông rộng khoảng 250 m.Một chiếc đò chèo qua chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia.Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ?(góc α trong hình 32)

Cho tanα=\(\dfrac{1}{3}\).Tính \(\dfrac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

Cho góc nhọn α:

a,Chứng minh rằng:\(\dfrac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\dfrac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)