Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), cí AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F.

a. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật

b. Trên cạnh FC lấy M sao cho FA=FM. Chứng minh EFMH là hình bình hành

c. Từ M kẻ đường thẳng song song AH, cắt tia HF tại N. CM: AHMN là hình thoi.

Cho tam giác ABC cân tại A. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC,BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK.

a. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành

b.  Chứng minh AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.

c. Gọi H là giao điểm hai đường thẳng PM và AK. Chứng minh: góc AHB vuông