Số hs khối
 `6` trường đó là `x+1(hs)`

Vì `x+1` xếp thành `5;8;12` hàng đều đủ 

`=>x+1 \vdots 5;8;12`

`=>x+1 in BC(5;8;12)={0;120;240;360;480;600;...}`

`=>x+1=480`

`=>x=479`

Áp dụng bđt AM-GM ta có :

\(\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\dfrac{b+1}{8}+\dfrac{c+1}{8}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\cdot\dfrac{b+1}{8}\cdot\dfrac{c+1}{8}}=\dfrac{3a}{4}\)

Tương tự cho `2` bđt còn lại ta có :

\(\dfrac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\dfrac{c+1}{8}+\dfrac{a+1}{8}\ge\dfrac{3b}{4}\\ \dfrac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}+\dfrac{a+1}{8}+\dfrac{b+1}{8}\ge\dfrac{3c}{4}\)

Cộng theo vế 3bđt ta có :

\(VT+\dfrac{2\left(a+b+c+3\right)}{8}\ge\dfrac{3\left(a+b+c\right)}{4}\\\Leftrightarrow VT+\dfrac{2\left(3\sqrt[3]{abc}+3\right)}{8}\ge\dfrac{3\cdot3\sqrt[3]{abc}}{4}\\ \Leftrightarrow VT\ge\dfrac{3}{4}=VP \)

khi `a=b=c=1`

\(=\left(\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{13}\right)+\left(-\dfrac{5}{7}\right)+\left[\left(-\dfrac{20}{41}\right)+\left(-\dfrac{12}{41}\right)\right]\\ =1+\left(-\dfrac{5}{7}\right)+\left(-\dfrac{32}{41}\right)\\ =-\dfrac{142}{287}\)

\(A=\dfrac{1}{9x^2-12x+10}\\ =\left(9x^2-12x+4\right)+6\\ =\left(3x+2\right)^2+6\)

Vì \(\left(3x+2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(3x+2\right)^2+6\ge6\)

Vậy \(\min\limits_A=6\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

tính số hs nam mà ? 

Số hs của trường là :

`609:7/15=1305(hs)`

Số hs nam của trường là :

`1305-609=696(hs)`

Gọi quãng đg là `x` \(\left(km\right).\text{Đ}K:x>5\)

Vận tốc ô tô đi theo thực tế là `x-5((km)/(h))`

Thời gian ô tô dự định đi từ `A -> B` là \(11,5-7=4,5\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ `A -> B` theo thực tế là `12-7=5(h`

Ta có pt sau :

\(4,5\cdot x=5\left(x-5\right)\\4,5\cdot x=5x-25\\\Rightarrow0,5x=25\\ \Rightarrow x=50\left(tm\right)\)

Quãng đg `AB` dài :

`4,5*50=225(km)`

`n^(10)=1`

`1^(10)=1`

`=>n=1`

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là \(x\left(km/g\right).\text{Đ}K:x>0\)

       Vận tố ô tô thứ `2` là \(x+20\left(km/h\right)\)

Thời gian đi của ô tô thứ nhất là : \(4h20'=\dfrac{9}{2}h\)

Thời gian đi của ô tô thứ `2` là :`3h`

Quãng đường đi của ô tô thứ nhất là `:x*9/2`

Quãng đg đi của ô tô thứ `2` là :`(x+20)*3`

Ta có pt sau :

\(\dfrac{9}{2}x=3\left(x+20\right)\\ \dfrac{9}{2}x=3x+60\\ \dfrac{9}{2}x=\dfrac{6x}{2}+\dfrac{120}{2}\\\Rightarrow 3x=120\\ \Rightarrow x=40\left(tm\right)\)

Vận tốc ô tô thứ nhất là \(40km/h\)

Vận tốc ô tô thứ hai là \(40+20=60\left(km/h\right)\)