4, Ta có :

AB = AC + CB

=> 8 = 2 + CB

=> CB = 8 - 2

=> CB = 6 (cm)

b, Ta có :

2CM = CB (M là trung điểm BC)

=> 2CM = 6

=> CM = 6 : 2

=> CM = 3(cm)

Ta có :

AM = AC + CM

=> AM = 2 + 3

=> AM = 5 (cm)

ừ

c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)

=> AB = EB

=> Δ ABE cân tại A

Ta có :

Δ ABE cân tại A

BD là đường phân giác \(\widehat{ABE}\))

=> BD là đường cao

=> BD ⊥ AE

=> BD ⊥ FC

Xét Δ ADF và Δ EDC, có :

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDF}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^o\)

AD = ED (Δ ABD = Δ EBD)

=> Δ ADF = Δ EDC (g.c.g)

=> AF = EC

Ta có :

AB = EB

AF = EC

Mà AB + AF = BF

      EB + EC = BC

=> BF = BC

=> Δ BFC cân tại B

a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(BC^2=6^2+8^2\)

=> \(BC^2=100\)

=> BC = 10 (cm)

b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))

BD là cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)

a, Xét Δ ABD và Δ CED, có :

DB = DE (D là trung điểm của BE)

DA = DC (BD là đường trung tuyến của AC)

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)

=> Δ ABD = Δ CED (c.g.c)

c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)

=> AD = ED

Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất

=> ED < DC

Mà AD = ED (cmt)

=> AD < DC

a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(BC^2=3^2+4^2\)

=> \(BC^2=25\)

=> BC = 5 (cm)

b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)

=> AB = AE

Xét Δ ABE, có :

AB = AE (cmt)

=> Δ ABE cân tại E

Ta có :

Δ ABE cân tại E

BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

=> BD là đường trung trực của AE

2,

a, Xét Δ ABI và Δ ACI, có :

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (Δ ABC cân tại A)

AB = AC (Δ ABC cân tại A)
IB = IC (I là trung điểm BC)

=> Δ ABI = Δ ACI (c.g.c)

b, Ta có : I là trung điểm BC

=> 2IB = BC

=> 2IB = 6

=> IB = 3 (cm)

Ta có :

Δ ABC cân tại A

AI là đường trung tuyến (I là trung điểm BC)

=> AI là đường cao

Xét Δ AIB vuông tại I, có :

\(AB^2=AI^2+IC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(5^2=AI^2+3^2\)

=> \(16=AI^2\)

=> AI = 4 (cm)

chứ sao:v

a, Xét Δ ABM và Δ ACM, có :

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

MB = MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)

=> Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)

b, Xét Δ MHB và Δ MKC, có :

\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\)

\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (cmt)

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)

=> Δ MHB = Δ MKC (g.g.g)

=> BH = CK