nếu p chẵn \(\Rightarrow\) p = 2 \(\Rightarrow\) p² + 2^p = 2² + 2² = 8 \(\notin\) P

nếu p lẻ :

+ p \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) p = 3 \(\Rightarrow\) p² + 2^p = 17 là stn ( thỏa mãn )

+ p \(⋮̸\)3 , đặt p = 3k \(\pm\) 1

p² = ( 3k \(\pm\) 1 )² = 9k² \(\pm\) 6k + 1 = 3 ( 3k² \(\pm\) 2k ) + 1 : 3 dư 1

còn 2^p \(\equiv\) ( - 1 )^p \(\equiv\) - 1 ( mod 3 ) do p lẻ

do đó p² + 2^p \(\equiv\) 1 + ( - 1 ) \(\equiv\) 0 ( mod 3 )

mà p² + 2^p > 3 nên không thể la stn ( không thỏa mãn )

vậy p = 3 là kết quả duy nhất thỏa mãn

\(v=v_0+gt=10.2=20\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Delta p=m=\left(v-v_0\right)=1.20=20\left(kg.\dfrac{m}{s}\right)\)

Gọi số tiền ông A gửi nhân hàng là x ( triệu đồng ) ( 0 < x < 500 )

thì số tiền ông đầu tư vào nhà hàng là 500 - x ( triệu đồng )

+ Số tiền lãi ông nhận từ nhân hàng sau 1 năm là :

\(7\%x=0,07x\) ( triệu đồng )

kinh doanh ông nhận đc sau 1 năm là :

\(20\%\left(500-x\right)=100-0,2x\)

+ ta có pt :

\(500+0,07x+100-0,2x=574\)

\(\Leftrightarrow\) \(600-574=\left(0,2-0,07\right)x\)

\(\Leftrightarrow\) \(0,13x=26\Leftrightarrow x=200\left(TM\right)\)

Vậy ông A dùng 200 triệu đồng để gửi ngân hàng 300 triệu đồng để đàu tư kinh doanh.

\(d=\dfrac{\left(cos^4\left(x\right)-tanx\right)}{cos\left(2x\right)}:t=\dfrac{dcos\left(2x\right)-cos^4\left(x\right)}{anx};cos\left(2x\right)\ne0,n\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}d=\dfrac{\left(cos^4\left(x\right)-tanx\right)}{cos\left(2x\right)}\\\dfrac{cos^4\left(x\right)-tanx}{cos\left(2x\right)}=d\end{matrix}\right.\)  

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(cos^4\left(x\right)-tanx\right)cos\left(2x\right)}{cos\left(2x\right)}=dcos\left(2x\right);cos\left(2x\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(cos^4\left(x\right)-antx=dcos\left(2x\right);cos\left(2x\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(cos^4\left(x\right)-antx-cos^4\left(x\right)=dcos\left(2x\right)-cos^4\left(x\right);cos\left(2x\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(-antx=dcos\left(2x\right)-cos^4\left(x\right);cos\left(2x\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{-antx}{-anx}=\dfrac{dcos\left(2x\right)}{-anx}-\dfrac{cos^4\left(x\right)}{-anx};cos\left(2x\right)\ne0,n\ne0\)

\(\Rightarrow\) \(suy\) \(ra\) \(:\) \(d=-\dfrac{dcos\left(2x\right)-cos^4\left(x\right)}{-anx};cos\left(2x\right)\ne0,n\ne0\)

ta có : ( x - 1 ) - ( x + 2 ) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy \(x\in\left\{1;-2\right\}\)

dạng phân tích của m = a^x. b^y ( x , y khác 0 )

m² = a² x . b^2y

có : ( 2x + 1 ) . ( 2y + 1 ) = 21

giả sử x < y => x = 1 , y = 3

m³ = a^3x .b^3y => ( 3x + 1 ) . ( 3y + 1 ) = ( 3 . 1 + 1 ) .( 3 . 3 + 1 ) = 40

vậy m³ có 40 ước

gọi công thức hóa học của hợp chất là A_xO_y

\(\dfrac{PTK_{O_x}}{PTK_{A_xO_y}}=\dfrac{16.y}{A.x+16.y}=\dfrac{27,586}{100}\)

dễ dàng xác định được :

\(A=24.\dfrac{y}{x}\)

phù hợp với x = 3 ; y = 4

\(\rightarrow\) CTHH : A₃O₄

gọi hóa trị của A là a

\(\rightarrow\) CTHH : A^aO^||₄

theo quy tắc hóa trị ta có :

a . 3 = || . 4

\(\rightarrow\) \(a=\dfrac{VIII}{III}\)

\(\Rightarrow\) a là Fe ( bạn tự chứng minh )

\(\Rightarrow\) CTHH cần tìm là : Fe₃O₄