Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1234 1234…..1234 00…00 chia hết cho 9999

Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1234 1234…..1234 00…00 chia hết cho 9999

Tính giá trị của biểu thức: A(x)=x+x^2+x^3+...+x^2020+x^2021 tại x=1/2^2022

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c. Độ dài 3 đường trung tuyến ứng với các cạnh là ma;mb;mc.Chứng minh:3/4(a+b+c)<ma+mb+mc<a+b+c

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c. Độ dài 3 đường trung tuyến ứng với các cạnh là ma;mb;mc.Chứng minh:3/4(a+b+c)<ma+mb+mc<a+b+c

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,b,c. Độ dài 3 đường trung tuyến ứng với các cạnh là ma;mb;mc.Chứng minh:3/4(a+b+c)<ma+mb+mc<a+b+c
 

Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+2f(3/2x^2-1/2x-1)=x^3-x+3 với mọi x.Chứng minh rằng f(1)+f(-1)=2f(0)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của ND, NE với BC. Chứng minh rằng BI = IK = KC.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của ND, NE với BC. Chứng minh rằng BI = IK = KC.