Xét tính tăng giảm của dãy số (-1) mũ n × (2n -5)

Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên nhỏ hơn 2000. Tính xác suất để số đó chia hết cho 13.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác BCA. Tính độ dài BC, BH.

b/ Gọi M là trung điểm của AB, N là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh HN bình phương = AN.CN

c/ Gọi I là giao điểm của MH và AC. Chứng minh CI.AB = 2 CN.MI

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 28cm, vẽ đường cao AH. 

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Tính độ dài AH

b/ Chứng minh AH bình phương = HB.HC

c/ Trên cạnh AC và cạnh AB lấy điểm M và N sao cho CM = 1/3 AC, AN = 1/3 AB. Chứng minh góc CMH = góc ANH

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH 

a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA.

b/ Gọi M là trung điểm của BH. Kẻ CK vuông góc với AM tại K , CK cắt AH tại I. Chứng minh IA = IH

Cho tam giác OCD vuông tại O, đường cao OK, biết OC = 15cm, OD = 20cm.

Vẽ CE là phân giác của góc OCD. Gọi M là giao điểm của OK và CE. Chứng minh tam giác OME cân

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH 

a/ Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC

b/ Vẽ BD là đường phân giác của góc tam giác ABC cắt AH  tại K. Chứng minh : BA.BK = BD.BH

c/ Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE = EC