Chiều rộng của khu đất hình chữ nhật là:

\(210\times\dfrac{4}{7}=120\left(m\right)\)

Chu vi khu đất hình chữ nhật là:

\(\left(210+120\right)\times2=660\left(m\right)\)

Diện tích khu đất hình chữ nhật là:

\(210\times120=25200\left(m^2\right)\)

\(\dfrac{2}{7}.\dfrac{3}{11}+\dfrac{2}{7}.\dfrac{8}{11}=\dfrac{2}{7}.\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)=\dfrac{2}{7}.1=\dfrac{2}{7}\)

\(-12+\left(16-11\right).4=-12+5.4=-12+20=8\)

\(2\dfrac{3}{7}+1\dfrac{4}{7}=\dfrac{17}{7}+\dfrac{11}{7}=\dfrac{28}{7}=4\)

\(\dfrac{-2}{3}.\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}:\dfrac{9}{11}=\dfrac{-8}{15}+\dfrac{11}{45}=\dfrac{-13}{45}\)

\(\dfrac{4}{7}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{20}{56}=\dfrac{5}{14}\)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

98 \(\times\) 75 = 7350 ( m² )

Đổi 7350 m² = 0,735 ha

Số tạ thóc người ta thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

0,735 \(\times\) 68,5 = 50,3475 ( tạ )

Đáp số: 50,3475 tạ thóc

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 150 : 50 = 3 ( giờ )

Thời điểm ô tô xuất phát là:

10 giờ 15 phút - 3 giờ - 10 phút = 7 giờ 05 phút

\(\dfrac{500\times25}{100}=125\)

Câu 3:

\(\dfrac{2}{3}+x=\dfrac{7}{9}\)

\(x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{9}\)

Câu 4:

Số học sinh nữ trong lớp là:   30 - 16 = 14 ( học sinh )

Tỉ số học sinh nam và nữ của lớp đó là:

\(16:14=\dfrac{16}{14}=\dfrac{8}{7}\)

Câu 5: 

\(3:\dfrac{4}{5}=3\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}\)

m² \(\ne\) 4

⇔ m² \(\ne\) 2²

⇔ m \(\ne\) 2

Bài 7:

a) 0,5 ( 5x - 1 ) = 4,5 - 2m ( x - 2 )

⇔ 2,5x - 0,5 = 4,5 - 2mx + 4m

⇔ 2,5x + 2mx = 4m + 5

⇔ x ( 2,5 + 2m ) = 2 ( 2,5 + 2m )

Nếu 2m + 2,5 = 0 ⇔ m = - 1,25 

⇒ Phương trình đúng \(\forall x\in R\) nên phương trình có nghiệm âm

Nếu m \(\ne\) - 1, 25 ⇒ phương tình có nghiệm x = 2 > 0 

⇒ m \(\ne\) - 1,25 không thỏa mãn

b) \(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{2x-3}{3m+1}-\dfrac{3x-4m}{1-3m}\)  ĐK: \(m\ne\pm\dfrac{1}{3}\)

⇔ \(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{2x-3}{3m+1}+\dfrac{3x-4m}{3m-1}\)

⇔ 3mx + 12m + 5 = ( 2x - 3 ) ( 3m - 1 ) + ( 3x - 4m ) ( 3m + 1 )

⇔ 3mx + 12m + 5 = 6mx - 2x - 9m + 3 + 9mx + 3x - 12m² - 4m

⇔ 12mx - x = 12m² + 25m + 2

⇔ x ( 12m + 1 ) = 12m ( m + 2 ) + ( m + 2 )

⇔ x ( 12m + 1 ) = ( 12m + 1 ) ( m + 2 )

Nếu \(m=\dfrac{-1}{12}\) thì phương tình nghiệm đúng \(\forall x\in R\)

☛ Phương trình có nghiệm âm

Nếu \(m\ne\dfrac{-1}{12}\Rightarrow x=m+2\) 

Để phương trình có nghiệm âm thì \(m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\)

Vậy để phương trình có nghiệm âm thì \(m=\dfrac{-1}{12}\) hoặc \(m< -2\)