Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu sản xuất của tổ 1 là \(x\left(0< x< 400\right)\)

Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu sản xuất của tổ 2 là \(y\left(0< y< 400\right)\)

Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 400 chi tiết nên ta có phương trình: \(x+y=400\left(1\right)\)

Theo đề, tổ 1 vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15% do đó cuối tháng 2 tổ sản xuất 448 chi tiết nên ta có phương trình:

\(x+\dfrac{10}{100}x+y+\dfrac{15}{100}=448\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{110}{100}x+\dfrac{115}{100}y=448\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=400\\1,1x+1,15y=448\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=240\\y=160\end{matrix}\right.\) ( nhận )

    Vậy trong tháng đầu, tổ 1 sản xuất 240 chi tiết, tổ 2 sản xuất 160 chi tiết

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp △ ADE ⇒ OA = OD = OE

Xét △ OBA và △ OBD có:

      AB = BD

     OA = OD

     OB chung

Do đó: △ OBA = △ OBD ( c - c - c )

⇒ \(\widehat{OBA}=\widehat{OBD}\) ( hai góc tương ứng )

⇒ BO là phân giác của \(\widehat{ABC}\) \(\left(1\right)\)

Tương tự ta có: △ OAC = △ OEC ( c - c - c )

⇒ \(\widehat{OCA}=\widehat{OCE}\) ( hai góc tương ứng )

⇒ CO là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)  \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ⇒ O là giao của 3 đường phân giác △ ABC

\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

\(A=\sqrt{\left(1-3x\right)^2}+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)

\(A=\left|1-3x\right|+\left|3x-2\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu " = " ⇔ \(ab\ge0\)

Ta có: \(A=\left|1-3x\right|+\left|3x-2\right|\) \(\ge\left|1-3x+3x-2\right|\)

           \(A=\left|-1\right|=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

GTNN \(A=1\) \(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3x-2\right)\ge0\)

                      \(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x-2\right)\le0\)

                      \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{2}{3}\)

a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DBH\) có:

      \(AH=DH\)

      \(\widehat{AHB}=\widehat{BHD}=90^0\)

      \(BH\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)

b) Xét \(\Delta CAH\) và \(\Delta CDH\) có:

      \(HC\) chung

      \(\widehat{AHC}=\widehat{CHD}=90^0\)

      \(AH=HD\)

\(\Rightarrow\Delta CAH=\Delta CDH\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(AC=CD\) ( hai cạnh tương ứng )

c) Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta DHB\) có:

     \(AH=DH\) 

     \(\widehat{AHE}=\widehat{DHB}=90^0\)

     \(\widehat{A_2}=\widehat{D_1}\) ( vì AE // BD ) 

\(\Rightarrow\Delta AHE=\Delta DHB\) 

\(\Rightarrow BH=EH\)

\(\Rightarrow\) \(H\) là trung điểm BE

Ta có: \(y'=\dfrac{\left(2x-m\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-mx+m\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow y'=0\Rightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Suy ra:  

Khi \(x=0\Rightarrow y=-m\Rightarrow A\left(0;-m\right)\)

Khi \(x=2\Rightarrow y=4-m\Rightarrow B\left(2;4-m\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2;4\right)\Rightarrow AB=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)

    An có 4 lọ đựng bốn chất lỏng không màu là: glucozo, đường saccarozo, giấm ăn, rượu etylic. Bạn Anl lỡ làm mất nhãn 4 lọ nên khi cần sử dụng không biết lọ nào đựng đường saccarozo, lọ nào đựng rượu etylic, lọ nào đựng giấm ăn, lọ nào đựng glucozo. Bằng phương pháp hóa học em hãy giúp bạn An nhận biết chúng

Thành tựu quan trọng nhất sau năm 2000 của nền kinh tế Liên Bang Nga là:

⇒ Đáp án:    B. Liên Bang Nga đã vượt qua khủng hoảng, đang trong thể ổn định và đi lên

\(\left|2x-1\right|=-19-x\)

Ta có: \(\left|2x-1\right|=2x-1\) khi \(2x-1\ge0\) hay \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\left|2x-1\right|=-\left(2x-1\right)=1-2x\) khi \(2x-1< 0\) hay \(x< \dfrac{1}{2}\)

Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\) ta có:

\(2x-1=-19-x\)

\(2x+x=-19+1\)

\(3x=-18\Leftrightarrow x=-6\) ( loại )

Với \(x< \dfrac{1}{2}\) ta có:

\(1-2x=-19-x\)

\(1+19=-x+2x\)

\(20=x\) ( loại )

Vậy phương trình vô nghiệm