x²-(m-1)x+m-2=0(1)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ=(-m+1)²-4(m-2)

                                                                          =m²-2m+1-4m+8

                                                                          =m²-6m+9

                                                                          =(m-3)²≥0 với mọi m

⇒phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng định lý Vi-ét ta có:\(\begin{cases} x_1+x_2=m-2 \\ x_1.x_2=m-1 \end{cases}\)(2)

TH1:x₁,x₂ là hai cạnh góc vuông

⇒x₁=x₂

Từ (2)\(\begin{cases} x_1+x_1=m-2 \\ x_1^2=m-1 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} x_1=\frac{m-1}{2}\\ x_1=\sqrt{m-2} \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m-1}{2}\)=\(\sqrt{m-2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m^2-2m+1}{4}\)=m-2

\(\Leftrightarrow\)m²-6m+9=0

\(\Leftrightarrow\)(m-3)²=0

\(\Leftrightarrow\)m=3

TH2:x₁ là cạnh huyền,x₂ là cạnh góc vuông

⇒x₁=\(\sqrt{2}\)x₂

Từ (2)⇒\(\begin{cases} \sqrt{2} x_2+x_2=m-1 \\ \sqrt{2} x_2^2=m-2 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} x_2= \frac{m-1}{1+\sqrt{2}} \\ x_2=\sqrt{\frac{m-2}{\sqrt{2}}} \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m-1}{1+\sqrt{2}}\)=\(\sqrt{\dfrac{m-2}{\sqrt{2}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{m^2-2m+1}{3+2\sqrt{2}}\)=\(\dfrac{m-2}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(3+2\sqrt{2}\right)\)\(m\)\(-6-2\sqrt{2}\)\(=\sqrt{2}m^2-2\sqrt{2}m+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}m^2-\left(4\sqrt{2}+3\right)m+3\sqrt{2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)rồi m bằng bao nhiêu thì tự giải nhé mệt r

a,Giả sử hợp chất X bao gồm 2 nguyên tố là C và H

Ta có:n_{CO\(_2\)}=\(\dfrac{6,72}{22,4}\)=0,3(mol)

\(\Rightarrow\)n_C=n_{CO\(_2\)}=0,3(mol)

Ta lại có :n_{H\(_2\)O}=\(\dfrac{5,4}{18}\)=0,3(mol)

\(\Rightarrow\)n_H=2n_{H\(_2\)O}=0,6(mol)

Vì hợp chất X gồm hai nguyên tố C và H nên khối lượng của hai nguyên tố đó cũng chính là khối lượng của hợp chất X

\(\Rightarrow\)m_X=m_C+m_H=12.0,3+2.0,6=4,8(g)<6,3(g)=m_{X(ban đầu)}

\(\Rightarrow\)Hỗn hợp X gồm 3 nguyên tố C,H và O

b,Gọi CTHH của hợp chất X là C_xH_yO_z

Bạn ơi đề lỗi r hợp chất X có khối lượng 6,4(g) ms đúng

Ta có:m_O=6,4-4,8=1,6(g)\(\Leftrightarrow\)n_O=\(\dfrac{1,6}{16}\)=0,1

Ta lại có:n_C:n_H:n_O=x:y:z=0,3:0,6:0,1=3:6:1

\(\Rightarrow\)CTHH của hợp chất X là C₃H₆O

Gọi CTPT của hợp chất X là(C₃H₆O)_a

Bạn ơi lại sai đề r tỉ khối của X với oxi là 1,8125

Ta có:d_{X/O\(_2\)}=\(\dfrac{M_X}{32}\)=1,8125

\(\Leftrightarrow\)M_X=32.1,8125=58

\(\Leftrightarrow\)(12.3+1.6+16)a=58

\(\Leftrightarrow\)a=1

⇒CTPT của hợp chất X là C₃H₆O

c,

Gọi số học sinh lớp 9 và số cây dự định trồng lần lượt là x,y(ĐK:x>0,y>20)

_Nếu mỗi em trồng 2 cây thì:

  +,Số cây trồng được là:2x(cây)

  +,Số cây dự định trồng là:2x+20(cây)

\(\Rightarrow\)2x+20=y\(\Leftrightarrow\)y-2x=20(1)

_Nếu mỗi em trồng 3 cây thì:

  +,Số cây trồng được là:3x(cây)

  +,Số cây dự định trồng là:3x-20(cây)

\(\Rightarrow\)3x-20=y\(\Leftrightarrow\)3x-y=20(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\begin{cases} y-2x=20 \\ 3x-y=20 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x=40 \\ y=100 \end{cases}\)(t/m)

Vậy có 40 học sinh lớp 9 và dự định trồng 100 cây

Cái này còn phải học nữa

Tác dụng với axit yếu thì sẽ dùng sắt(II)

VD:Fe+2HCl\(\rightarrow\)FeCl₂+H₂↑

Tác dụng với axit mạnh thì dùng sắt(III) và có sản phẩm phụ 

Fe+4HNO₃→Fe(NO₃)₃+NO+2H₂O

Gọi số cần tìm là ab(ĐK:0<a,b≤9)

Theo đề ra ta có:b-2a=2(1)

Nếu thêm 1 chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải số đã cho thì số mới là aba

Ta có:aba-ab=345

\(\Leftrightarrow\)101a+10b-10a-b=345

\(\Leftrightarrow\)91a+9b=345(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình\(\begin{cases} b-2a=2 \\ 91 a+9b=345 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} a=3\\ b=8 \end{cases}\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 38