Hai vòi nước cùng chảy vào bể trống trong 12 giờ thì đầy bể. Nếu vòi I chảy

trong 3 giờ rồi khóa lại, vòi II chảy tiếp trong 4 giờ thì được 2/7 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể?

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

Cho tam giác ABC có AQ, BK, CI là 3 đường cao và H là trực tâm
a, Chứng minh 4 điểm A, B, Q, K cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b, Chứng minh 4 điểm A, I, H, K cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
c, Chứng minh 4 điểm B, I, K, C cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
d, Chứng minh 4 điểm Q, H, K, C cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 6cm, AC = 8cm .
Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H.
a, Tính AH, CH.
b, Kẻ OK vuông góc  AH tại K và tia OK cắt AC tại D.
Chứng minh DH vuông góc với  OH

Cho tam giac ABC vuông tại A có đường cao AH ứng với cạnh huyền BC. Biết HB = 9cm và HC = 16cm.
a, Xác định đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b, Xác định đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB
c, Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh 4 điểm A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu

lúc đầu chỉ vòi I chảy một mình trong 1 giờ, sau đó mở thêm vòi II cùng chảy trong 3 giờ nữa thì được 5/6 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

(SỬ DỤNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu

lúc đầu chỉ vòi I chảy một mình trong 1 giờ, sau đó mở thêm vòi II cùng chảy trong 3 giờ nữa thì được 5/6 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.