Cho mặt phẳng tọa độ Oxy , (d)  \(y=\left(m-2\right)x-m+1\) với m là tham số. Tìm m để khoảng cách từ điểm \(I\left(2;1\right)\) tới d đạt GTLN.

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d ) : \(y=\left(2m-2\right)x+3\) với m là tham số. Tìm m để khoảng cách từ O tới d đạt GTLN.

cho a, b, c > 0 và a+b+c=3. tìm Max :

A= \(a\sqrt[3]{b^2+c^2}+b\sqrt[3]{a^2+c^2}+c\sqrt[3]{a^2+b^2}\)

cho a, b, c > 0 và \(a+b+c=3\) . Tìm Max của :

S= \(\sqrt[3]{a\left(b+2c\right)}+\sqrt[3]{b\left(c+2a\right)}+\sqrt[3]{c\left(a+2b\right)}\)

cho a, b, c > 0 và \(ab+bc+1\ge3ca\) .CMR:

A= \(a^3b^3c^3+a^3+c^3\ge3a^3c^3\)

cho a, b, c > 0 và \(a+b+c\le\sqrt{3}\). CMR:

A= \(\dfrac{\sqrt{a^2+1}}{b+c}+\dfrac{\sqrt{b^2+1}}{c+a}+\dfrac{\sqrt{c^2+1}}{a+b}\ge3\)