Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : a+b+c = 1 .

Tìm Max P= \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

Cho \(x\le4\) . Tìm Max :

P= \(x\sqrt{4-x}\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(ab+bc+ca=2015\) .

CMR: A= \(\sqrt{2015+a^2}+\sqrt{2015+b^2}+\sqrt{2015+c^2}\le2\left(a+b+c\right)\)

Cho M= \(\sqrt{a^2+2ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2bc+2c^2}+\sqrt{c^2+2ca+2a^2}\) .

Với a,b, c > 0 và \(a+b+c=3\) .

CMR: \(M\ge3\sqrt{5}\)

CMR: với mọi \(n\ge2\) ( \(n\in N\) ) thì :

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{n}< 2\sqrt{n}-2\)