Tìm các số nguyên dương x, y sao cho :

\(y^x-1=\left(y-1\right)!\)

Cho \(f\left(x\right)\) có hệ số nguyên . Gọi a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn :

\(f\left(a\right)=f\left(b\right)=-f\left(c\right)=-f\left(d\right)=1\) .

CMR : a, b, c, d là 4 số nguyên liên tiếp.

Tìm các số nguyên dương x, y, z, t sao cho :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+13y^2=z^2\\13x^2+y^2=t^2\end{matrix}\right.\)

Tìm số nguyên tố n để :

\(\dfrac{2^n+3^n}{11}\) là số chính phương .

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Đường phân giác AD . 

CMR : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{AD}\)