Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(ab+bc+ca=3abc\)

Tìm GTLN : F = \(\dfrac{1}{a+2b+3c}+\dfrac{1}{2a+3b+c}+\dfrac{1}{3a+b+2c}\)

Tìm GTNN của biểu thức :

P = \(2x^2-xy+y^2-3x+\dfrac{1}{x}+2\sqrt{x-2}+2021\)

Cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m+1=0\) .

Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) phân biệt thỏa mãn \(2x_1-x_2=2\)

cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m+1\) .

Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) phân biệt thỏa mãn : \(2x_1-x_2=2\)

Cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m+1\) .

Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn P =  \(x_1^2-4x_1x_2+x_2^2\) đạt GTNN.

Cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m+1\) .

Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)  là các số nguyên.