a) Xét ∆ABD và ∆ACD, ta có
AB=AC(GT)
<ABD=<ACD=90°
AD cạnh chung
⟹ ∆ABD=∆ACD(c.h-cgv) ⟹<BAD=<CAD( 2 góc tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACD, ta có:
AB=AC(GT)
<BAD=<CAD(CMT)
AC cạnh chung
⟹ ∆ABC=∆ACD (c.g.c)
b) Ta có : BD=DC(Vì ∆ABD=∆ACD (CM ở a)) <1>
                BC=DC( Vì ∆ABC=∆ACD(CM ở a)) <2>
Từ <1> và <2> 
⟹ BD=DC=BC
⟹ ∆BDC là tam giác đều
c) Ta có: AD>BD(Vì AD là cạnh huyền tương ứng của tam giác vuông ABD)
               BC=BD( Vì ∆BDC là tam giác đều (CM ở b))⟹2BC>BD
⟹ 2BC=+AD>AB+BD

B

a) Xét ∆ABD(<A=90°(GT)) và ∆HBD(<H=90°(GT)), ta có:
<ABD=<HBD(GT)
AD cạnh chung
⟹  ∆ABD= ∆HBD(c.h-g.n)
⟹<BDA=<BDH( 2 góc tương ứng)
⟹ BD là tia phân giác của góc ADH
b) Ta có:  ∆ABD= ∆HBD(CM ở a)
⟹AB=BH⟹ ∆ABH cân tại B mà có <B=60°(GT)⟹∆ABH là tam giác đều
c)  Vì ∆ABD= ∆HBD(CM ở a) ⟹ AD=DH(2 cạnh tương ứng) <1>
Xét tam giác HDC(<H=90°(GT)), ta có:
DC>DH( vì DC là cạnh huyền tương ứng )<2>
Từ <1> và <2>
⟹DA<DC

C

Ta có: U₁/U₂=N₁/N₂ ⟹ U₂=U₁*N₂/N₁ ⟹U₂=400*50/200=100(V)

D
 

Số mol của nước là:
n_H2O=14,4/18=0,8(mol)
PTHH: Na+H2O→NaOH+1/2H₂
            0,8    0,8    0,8     0,4   ( mol)
a) Thể tích khí Hidro tạo thành(ĐKTC) là:
V_H2=0,4*22,4=  8,96(l)
b) Khối lượng Natri là:
m_Na=0,8*23 =18,4(g)
Khối lượng Bazơ tạo thành sau phản ứng là:
m_NaOH=0,8*40=32(g)

Gọi quãng đường AB là x(m) (x<0)
Thời gan ô tô đi từ A đến B là
Thời gian ô tô đi từ B về A là x/40
Đổi 2h15p=2,25 (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
 x/50+x/40=2,25
⟺40x/200+50x/200=2,25
⟺90x=2,25
⟺x=90/2,25=50 ( thõa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 50km

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC, ta được:
BC²=AB²+AC²
⟹BC²=5²+12²=169
⟹BC=13
Vậy BC=13cm
b)Xét ∆ ABM và ∆CEm,có
BM=MC(GT)
AM=ME(GT)
<BMA=<EMC( đối đỉnh)
⟹∆ ABM=∆CEM(c.g.c)
⟹ AB=EC(2 cạnh tương ứng)
⟹BC=AE(do BM=1/2BC(GT); EM=1/2AE(GT) mà BM=EM)
Xét ∆ABC và ∆CEA,ta có:
AB=EC(CMT)
AC cạnh chung
BC=AE(CMT)
⟹ ∆ABC=∆CEA(c.c.c)
⟹<A=<E ( 2 góc tương ứng)
⟹EC⊥ AC; AB⊥ AC⟹AB//EC( quan hệ từ vuông góc đến song song)