Tìm m để phương trình \(x^4\) - mx² + m - 1 = 0 có:

a) Bốn nghiệm phân biệt

b) Ba nghiệm phân biệt

c) Hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình: x² - mx + m -1 = 0 với m là tham số.

Gọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:

C = \(\dfrac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)

Cho phương trình: x² - 2(m -1)x + m -5 = 0 với m là tham số

Gọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Với giá trị nào của m thì biểu thức A = \(x^2_1\) + \(x^2_2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó