A = \(\dfrac{\left(cos10x+cos7x\right)-\left(cos9x+cos8x\right)}{\left(sin10x+sin7x\right)-\left(sin9x+sin8x\right)}\) = cot\(\dfrac{m}{n}x\), với m,n là phân số tối giản.Tính m + n

Cho cấp số cộng có công sai d < 0 thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_7=26\\u^2_2+u_6^2=466\end{matrix}\right.\).

Khi đó số hạng u1 =? Công sai d =? S20 =?

cho dãy \(\left(u_n\right)\) với \(u_n\) = \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^n+1,\forall n\in N^{\cdot}\). Tính \(S_{2019}=u_1+u_2+u_3+........+u_{2019}\), ta được kết quả

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác địnhh bởi \(u_1\) = 2; \(u_n=2u_{n-1}+3n-1\). Tìm số hạng thứ 2019 của dãy số ( Dùng cấp số nhân để giải )

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=2u_n+5\end{matrix}\right.\). Tìm số hạng thứ 2020 của dãy ( Sử dụng cấp số nhân )

Cho \(u_{10}=64,u_{15}=16u_7\) ( Sử dụng cấp số nhân để giải )

Tìm \(u_1,q,s_{10},s_{20}\)

Bài 2: Tính ( Sử dụng Cấp số nhân để giải )

 \(S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+.....+\dfrac{1}{3^{99}}\) 

S1 = \(1+3+9+27+....+3^{50}\)

S2 = \(\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{5}+1+5+5^2+......+5^{20}\)