- Uả anh/chị ơi lớp 7 chưa học sin cos tan đâu ạ :)?

- Ý anh/chị là vậy này bạn:

-Ta có: A=1!+2!+3!+...+100!=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+100!)

=33+(5!+...+100!) chia 5 dư 3.

- Mà số chính phương luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên luôn chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.

=> A không phải là số chính phương.

- Xin lỗi mình xin chỉnh lại:

- Ta có: A=1!+2!+3!+...+100!=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+100!)

=33+(5!+...+100!) chia 5 dư 3.

- Mà số chính phương luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên luôn chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.

=> A không phải là số chính phương.

- Ta thấy: A=1! +2! +3!+...+100!=3+3!+...+100! chia hết cho 3.

- Bây giờ ta c/m rằng A không chia hết cho 9.

- Ta có: A=(1! +2! +3!+...+8!)+(9!+...+100!).

+ Khúc (9!+...+100!) chia hết cho 9, vậy ta sẽ c/m khúc (1! +2! +3!+...+8!) không chia hết cho 9.

+ 1! +2! +3!+...+8!=46233 (bấm máy tính) không chia hết cho 9 vì

4+6+2+3+3=18 chia hết cho 9?

- Buồn vì sai đề :)

dấu ! là dấu giai thừa. VD: 5!=1.2.3.4.5