a) Ta có: BE+CE=BC

=>BC=20+15=35 (cm)

Ta có: DE vuông góc với AB (gt)

AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

=>DE//AC

Xét tam giác ABC có:

DE//AC (cmt)

=>\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BE}{BC}\)(định lý Ta-let)

=>\(\dfrac{16}{AB}=\dfrac{20}{35}\)

=>AB=28 (cm)

b. Xét tứ giác ADEK có:

góc ADE=góc DAK=góc AKE=90⁰

=>ADEK là hình chữ nhật.

c. Ta có: AB=BD+AD

=>28=16+AD

=>AD=12(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB²+AC²=BC²(định lý Ta-let)

=>28²+AC²=35²

=>AC=21 (cm)

Xét tam giác ABC có:

DE//AC (cmt)

=>\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DE}{AC}\)(định lý Ta-let)

=>\(\dfrac{16}{28}=\dfrac{DE}{21}\)

=>DE=12(cm)

*S_ADEK=AD.DE=12.12=144(cm)

101.9.11=101.99=(100+1)(100-1)=100²-1²=10000-1=9999.

*Gọi F là trung điểm DC.

Xét tam giác ABC cân tại A có:

AH là đường cao (gt)

=>AH cũng là đường trung tuyến

=>H là trung điểm BC.

Xét tam giác DBC có:

H là trung điểm BC (cmt)

F là trung điểm DC (gt)

=>HF là đường trung bình của tam giác DBC

=>HF//OD.

Xét tam giác AHF có:

O là trung điểm AH (gt)

HF//OD (cmt)

=>D là trung điểm AF

=>AD=DF

Mà DF=CF=\(\dfrac{1}{2}\)DC (F là trung điểm DC)

=>AD=DF=CF=\(\dfrac{1}{2}\)DC

Ta có: AM vuông góc với BO(gt)

CN vuông góc với BO(gt)

=>AM//CN

Xét tam giác ADM có:

AM//CN (cmt)

=>\(\dfrac{ÀD}{DC}=\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{1}{2}\)(định lí Ta-let)

=>CN=2AM

- Đây có phải là toán lớp 8 nữa không vậy :)? Mình học toán nâng cao nhưng chưa bao giờ thấy dạng này :).

Câu 4:

a) Đổi 40cm=0,4m

- Diện tích cái sân hình chữ nhật: 5.12=60 (m²)

- Số gạch ông An cần lát cái sân: 60:(0,4.0,4)=9,6\(\approx\)10(viên).

b) - Tiền gạch là: 10.30 000=300 000(đồng).

- Tiền công là: 50 000.60=3 000 000(đồng).

- Số tiền ông An phải trả hết: 3 000 000+300 000=3 300 000(đồng).

a/ \(\sqrt{2}\) là nghiệm duy nhất của phương trình.

b/ 2x=1 ⇔x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{-1}{2}\)là nghiệm của phương trình.

c/ Vì x²≥0 nên phương trình trên vô nghiệm (không có nghiệm).

d/ x²-9=0 ⇔(x-3)(x+3)=0 ⇔x=3 hay x=-3

Vậy phương trình có nghiệm là 3 và -3.

e/ 2x+2=2(x+1) ⇔2x+2=2x+2 ⇔0=0 (luôn đúng).

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

1. The flowers is watered by her everyday.

2. This test will be finished (by us) in 45 minutes.

3. It is very difficult to speak English.

4. The boy, who is Ba, is reading a book.

- Để 2x-3 là bội của x+1 thì: 

2x-3 ⋮ x+1

=>2.(x+1)-5 ⋮ x+1

*Vì 2(x+1) ⋮ x+1 nên 5⋮x+1

=>x+1∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{0;-2;4;-6} (thỏa mãn)