3^4k=\(\overline{...3}\) ; 3^4k+1=\(\overline{...9}\) ; 3^4k+2=\(\overline{...7}\) ; 3^4k+3=\(\overline{...1}\)

S=1+3+3²+...+3⁹⁸+3⁹⁹=\(\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

*Vì 3¹⁰⁰ có dạng 3^4k nên 3¹⁰⁰=\(\overline{...3}\)=>3¹⁰⁰-1=\(\overline{...2}\)=>\(\dfrac{3^{100}-1}{2}\)=\(\overline{...1}\)

Vậy S có chữ số tận cùng là 1.

- Dãy số tổng quát: 2;2²;2³;...;2ⁿ(n thuộc N^*)

- Số hạng thứ 100: 2¹⁰⁰.

- Số hạng thứ 2022: 2²⁰²².

- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:

A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

=>2A=2²+2³+2⁴+...+2¹⁰¹

=>2A-A=A=2¹⁰¹-2.

Bài 1: 

b) a+b+c=0 ⇔ (a+b+c)²=0 ⇔a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0 mà ab+bc+ca=0

=>a²+b²+c²=0 ⇔ a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 ⇔ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0

⇔(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ⇔a=b=c=0.

* M=(a-1)²⁰¹³+b²⁰¹⁴+(c+1)²⁰¹⁵=-1+1+1=1.

c) C=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2030=(x²+10x+16)(x²+10x+24)+2030

* Đặt t=(x²+10x+21) thì C=(t-5)(t+3)+2030=t²-2t-15+2030=t(t-2)+2015

=(x²+10x+21)(x²+10x+19)+2015.

Vậy C chia cho x²+10x+21 dư 2015.

Bài 1:

a) B=24(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)=(5-1)(5+1)(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

=(5²-1)(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)=(5⁴-1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

=(5⁸-1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)=(5¹⁶-1)(5¹⁶+1)=5³²-1<5³²=A

Vậy A>B.

a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)

c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0

d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)

- Ừ đúng rồi :)

So sánh A=2³³³ và B=3²²².