- Theo nguyên lí Đirichlet thì ắt hẳn sẽ có 1 hòm chứa ít nhất 2 lá thư :)

a) \(\dfrac{x+1}{2004}+\dfrac{x+2}{2003}=\dfrac{x+3}{2002}+\dfrac{x+4}{2001}\) 

⇔ \(\dfrac{x+1}{2004}+1+\dfrac{x+2}{2003}+1=\dfrac{x+3}{2002}+1+\dfrac{x+4}{2001}+1\)

⇔ \(\dfrac{x+2005}{2004}+\dfrac{x+2005}{2003}=\dfrac{x+2005}{2002}+\dfrac{x+2005}{2001}\)

⇔ \(\left(x+2005\right)\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\right)\)=0

Vì\(\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\right)\)<0 nên phương trinh đã cho tương đương:

x+2005=0 ⇔x=-2005

b) \(\dfrac{201-x}{99}+\dfrac{203-x}{97}+\dfrac{205-x}{95}+3=0\) 

⇔ \(\dfrac{201-x}{99}+1+\dfrac{203-x}{97}+1+\dfrac{205-x}{95}+1=0\)

⇔ \(\dfrac{300-x}{99}+\dfrac{300-x}{97}+\dfrac{300-x}{95}=0\)

⇔ \(\left(300-x\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}\right)=0\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}\right)>0\) nên phương trình đã cho tương đương:

300-x=0 ⇔ x=300

x²-9=(x-3)(5x+2) ⇔ (x-3)(5x+2)-(x+3)(x-3)=0 ⇔(x-3)(4x-1)=0 

⇔ x=3 hay x=\(\dfrac{1}{4}\)

- Chắc là gọi thầy Nguyễn Việt Lâm thôi :)

à chết bạn kia đúng rồi nhé, mình sai hết rồi :)

- Không 24,79 chứ :)

Bài 4:

a. PTHH xảy ra: Na + H₂O →  NaOH + H₂

b. n_Na=\(\dfrac{m}{M}=\dfrac{9,2}{23}=0,4\)(mol)

- Theo PTHH ta có:

n_Na=n_H2O=n_NaOH=n_H2=0,4 (mol)

=> m_H2O=n.M=0,4.18=7,2 (g)

c. m_NaOH=n.M=0,4.40=10 (g)

d. V_H2=n.24,79 (ở trường mình là 24,79)=0,4.24,79=9,916(lít)