Có hay không hai số tự nhiên x,y sao cho: (x+y).(x-y)=2022

Tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8, p+10 cũng là các số nguyên tố.

Tổng của ba số nguyên tố phân biệt bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)