. Cho tam giác ABC cân ở A , trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AD= AE  ; BD cắt CE tại G . Chứng minh rằng: 

 a) BD =CE;

 b) tam giác GDE cân;

 c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh ba điểm A ,G ,M  thẳng hàng. 

 d) Cho AB=13 cm, MB=5 cm . Tính độ dài đoạn AM

Cho tam giác ABC có AB = AC =10 cm ; BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC  tại H .

 a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC .

 b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .

 c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc  AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE = AH  .

 d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC . 

 e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE . 

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC tại D ; CE vuông góc AB  tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: a) tam giác BEC= tam giác CDB . 

 b) AD =AE  .

 c) AI là tia phân giác của góc BAC . 

 d) DE / /BC  .

 e) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh ba điểm A ,I ,M  thẳng hàng.  

lỗi