\(a,R2ntR1\\ R_{td}=R_1+R_2=30\Omega\\ I=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{54}{30}=1,8A\\ b,U_{MP}=I_2R_2=I_3R_3\\ \Rightarrow\dfrac{I_2}{I_3}=\dfrac{R_3}{R_2}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow R_3=\dfrac{R_2}{2}=9\Omega\\ R_{td}=\left(R_2//R_3\right)ntR_1=\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}+R_1=\dfrac{18.9}{18+9}+12=18\Omega\)  

\(I'=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{54}{18}=3A\)

Ta có P vật chịu tác dụng của F_A

\(P_1=P-F_A=d.V-d_1V=V\left(d-8100\right)\left(1\right)\\ P_2=P'-F_A'=V\left(d-10000\right)\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) 

\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{V\left(d-8100\right)}{V\left(d-10000\right)}=\dfrac{24,9}{21,1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{d-8100}{d-10000}=\dfrac{249}{211}\\ \Leftrightarrow \left(d-8100\right).211=249\left(d-10000\right)\\ \Leftrightarrow211d-1709100=249d-2490000\\ \Rightarrow d=20550\)

Thay d vào 1 ta đc 

\(P=V\left(d-8100\right)=24,9\Leftrightarrow V=\dfrac{24,9}{20550-8100}=2.10^{-3}\left(m^3\right)\\ \Rightarrow P=2.10^{-3}.8100=41,1N\)

\(t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{s}{2.12}=\dfrac{s}{24};t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}\)

Ta có 

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{2v_2}=}=10\) 

\(\Leftrightarrow v_2=7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(20cm=0,2m\\ Chu.vi=0,8m\Rightarrow S=c.h=0,8h\)  

mà 

\(p=dh;p=\dfrac{F}{S}\Rightarrow F=pS\\ \Rightarrow F=0,8H^2d\\ F_{đáy}=phS\) 

với \(S=0,2^2=0,04\) 

\(\Rightarrow F=0,04dh\) 

Do áp suất tác dụng lên thành cốc = áp lực chất lỏng lên đáy cốc nên 

\(0,04dh=0,8dh^2\Rightarrow h=0,05m \)

\(R_1ntR_2\\ \Rightarrow I=I_1=I_2=2,4A\\ \Rightarrow R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{12}{2,4}=5;R_2=\dfrac{U}{I_2}=5\\ \Rightarrow R_1=R_2\)

Thể tích nc trong bình 

\(V_1=\dfrac{1}{3}V=\dfrac{1}{3}.300=100\left(cm^3\right)\) 

Thể tích nc trong bình sau khi thả vật

\(V_2=\dfrac{4}{5}V_1=\dfrac{4}{5}.100=240\left(cm^3\right)\) 

Thể tích vật

\(V_3=V_2-V_1=140\left(cm^3\right)\)