Đổi 30p=1/2h ; 1h45p=1,75h

Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của 2 xe

* TH1 : 2 xe đi cùng chiều nhau

Qđ xe A đi đc : \(s_1=v_1t=\dfrac{7}{4}\left(1,75\right).v_1\)
Qđ xe B đi đc : \(s_2=v_2t=\dfrac{7}{4}v_2\)
Mà sau 7/4h xe cách 120km nên :

\(\Leftrightarrow s_1+120=s_2+80\\ \Leftrightarrow s_2-s_1=40\\ \Leftrightarrow\left(v_2-v_1\right)\dfrac{7}{4}=40\\ \Leftrightarrow v_2-v_1=\dfrac{160}{7}\left(1\right)\) 

TH2 : 2 xe đi ngược chiều nhau

Xe 1 đi được : \(s_1'=\dfrac{1}{2}v_1\)
Xe 2 đi dược: \(s_2'=\dfrac{1}{2}v_2\)
Mà aau 1/2h 2 xe cách nhau 30 nên :

\(s_1'+s_2'+30=80\\ \Leftrightarrow\left(v_1+v_2\right).\dfrac{1}{2}=50\\ \Leftrightarrow\left(v_1+v_2\right)=100\left(2\right)\) 
Từ (1) và (2) 

\(\left\{{}\begin{matrix}v_2-v_1=\dfrac{160}{7}\\v_2+v_1=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{270}{7}\\v_2=\dfrac{430}{7}\end{matrix}\right.\)

a, \(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t_1+t_2}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(\dfrac{km}{h}\right)\) 

b, Do thời gian đi từ A đến B nhanh hơn tgian đi từ B về A nên => dòng nước chảu theo hướng A -> B 

Vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng lần lượt là

\(\left\{{}\begin{matrix}v_x=\dfrac{24}{2}=12\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_n=\dfrac{24}{3}=8\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,8\left(20-2x\right)=80\\ 20-2x=10\\ 2x=10\\ x=5\\ b,\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right].\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\\ \left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right):6+4\right]=4\\ \left(x-\dfrac{1}{2}\right):6=0\\ x-\dfrac{1}{2}=0\\ x=\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đổi 15m/s = 54km/h 

Thời gian để 2 xe gặp nhau là = 8h30-6h30 = 2(h) 

Gọi C là điểm 2 xe gặp nhau. Ta có

\(s_{AC}+s_{CB}=s_{AB}\Leftrightarrow v_At+v_Bt=s_{AB}\) 

( đề bài cho thiếu dữ kiện ) * Giả sử cho sAB = 150km * 

\(\Leftrightarrow54.2+v_B.2=150\\ \Leftrightarrow v_B=21\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A là

\(s'=54.2=108\left(km\right)\)