cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao BD ,CE cắt nhau tại H 

1/ CMR : tam giác ADB ∞ tam giác AEC

2/ CMR : HB.HD=HC.HE

3/ trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt 2 điểm M , N sao cho ∠AMC =∠ANB = 90^o .CMR: AM=AN

Bóng của 1 cột điện DE trên mặt đất có độ dài EF là 1,6m. Cùng thời điển đó, một thanh sắt AB cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8m và có bóng BC trên mặt đất dài 0,4m. Tính chiều cao của cột điện

một bể cá mini hình hộp chữ nhật . đáy bể có diện tích là 25dm² . khi đổ 70 lít nước vào bể , ng` ta đo đc chiều cao của mực nước trong bể bằng 7/3 chiều cao phần còn lại của bể  . hỏi bể cá cao bao nhiêu cm ?

cho x,y,z là 3 cạnh của 1 tam giác , CMR : 

2x^2y^2+2^2z^2+2z^2x^2-x^4-y^4-z^4>0