Ta có :

     a = 24b + 10

\(\Rightarrow\) a = 2.12b + 2.5 

Mà 2.12b \(⋮\) 2 và 4 mà 2.5 \(⋮\) 2 nhưng không chia hết cho 4

\(\Rightarrow\) a \(⋮\) 2 , a \(⋮̸\) 4

    \(4-\dfrac{2}{3}\left(x-3\right)=2-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(4-\dfrac{2}{3}x-2=\dfrac{13}{6}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{3}x=4-\dfrac{13}{6}+2\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{23}{6}\)

\(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{23}{4}\)

\(\dfrac{-3}{4}\left(\dfrac{8}{9}-x\right)+\dfrac{3}{5}=\dfrac{-2}{3}.\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-3}{4}\left(\dfrac{8}{9}-x\right)+\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-3}{4}\left(\dfrac{8}{9}-x\right)=-\dfrac{14}{15}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{8}{9}-x=\dfrac{56}{45}\)

\(\Rightarrow\) \(x=-\dfrac{16}{45}\)

Bài 3 :

Số bài loại giỏi là : 45 . \(\dfrac{1}{3}\) = 15 (bài)

Số bài điểm khá là : (45 - 15) . \(\dfrac{9}{10}\) = 27 (bài)

Số bài loại trung bình là :  45 - 15 - 27 = 3 (bài)

Vậy ...

II. Tự luận :

Bài 1 :

a) \(\dfrac{2}{15}+\dfrac{-5}{39}=\dfrac{26}{195}+\dfrac{-25}{195}=\dfrac{1}{195}\)

b) \(\dfrac{-3}{7}+\left(\dfrac{-4}{7}+3\right)=\left(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-4}{7}\right)+3=\dfrac{-7}{7}+3=-1+3=2\)

c) \(\dfrac{4}{5}.15.\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{5}.15.\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{5}.15.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)=4.3.\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}\right)=12.\dfrac{1}{6}=2\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{4}{5}x=\dfrac{8}{35}\)

  \(x=\dfrac{8}{35}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{35}.\dfrac{5}{4}\)

  \(x=\dfrac{2}{7}\)

b) \(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{7}\)

  \(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{14}+\dfrac{7}{14}\)

  \(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{9}{14}\)

  \(x=\dfrac{9}{14}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{14}.\dfrac{5}{3}\)

  \(x=\dfrac{15}{14}\)

I. Trắc Nghiệm :

1. B

2. C

3. C

4. D

5. A

6. B

7. C

8. D

a) Nếu mở cả 2 vòi thì 1 tiếng chảy được :

           1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (bể)

 Nếu chỉ mở vòi 1 thì 1 tiếng chảy được :

            1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) (bể)

 Nếu chỉ mở vòi 2 thì 1 tiếng chảy được :

            \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\) (bể)

 Nếu chỉ mở vòi 2 thì bể đầy sau số tiếng là :

            \(1:\dfrac{2}{15}=\dfrac{15}{2}\) (tiếng)

b) Vòi xả trong 1 tiếng làm cạn số phần bể là :

           1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (bể)

  Trong 1 tiếng, số phần nước chảy vào bể (nếu mở cả vòi 1 và 2, vòi xả bị hư van) là :

           \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}\) (bể)

  Sau số tiếng nữa bể đầy (nếu mở cả vòi 1 và 2, vòi xả bị hư van) là :

           \(1:\dfrac{1}{12}=12\) (tiếng)

                      Đ/s: ....

a)x² + 12x + 36 =(x + 6)²    
b)x² + 81 + 18x =(x + 9)²
c)x²- 16x + 64 =(x - 8)²
d)16 - 2x + =(....)²

Gọi tử của số cần tìm là x (x \(\ne\) 0, x \(\in\) Z), ta có :

\(-\dfrac{5}{9}< \dfrac{x}{7}< -\dfrac{2}{9}\)

\(\Rightarrow\) \(-\dfrac{35}{63}< \dfrac{9x}{63}< -\dfrac{14}{63}\)

\(\Rightarrow\) \(-35< 9x< -14\)

Tìm được x \(\in\) {- 2 ; - 3} \(\Rightarrow\) Số cần tìm là : \(-\dfrac{2}{7}\) hoặc \(-\dfrac{3}{7}\)

A