\(\left(4x-1\right)^{30}=\left(4x-1\right)^{20}\\ \Rightarrow\left(4x-1\right)^{30}-\left(4x-1\right)^{20}=0\\ \Rightarrow4x-1=0;1\\ TH1:4x-1=0\\ 4x=1\\ x=\dfrac{1}{4}\\ TH2:4x-1=1\\ 4x=2\\ x=\dfrac{1}{2}\)

Gọi số zombie trong đội là A, ta có:

\(A-1⋮20\\ A-1⋮24\\ \Rightarrow A-1⋮BCNN\left(20,24\right)\\ \Rightarrow A-1⋮120\\ \Rightarrow A-1\in\left\{120;240;360;480;600;720;...\right\}\\ \Rightarrow A\in\left\{121;241;361;481;601;721;...\right\}\)

Do \(500\le A\le700\Rightarrow A=601\)

Vậy...

\(a,=2\\ b,=31\\ c,-3500\\ d,=103\)

Câu 1: \(\widehat{MNI}=40^0\)

\(a,3\times x\times5=3,45\\ 15\times x=3,45\\ x=0,23\)

\(\dfrac{i}{g}=\dfrac{g}{h}=\dfrac{h}{k}=n\\ \Rightarrow i=g.n;g=h.n;h=k.n\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{i^3+g^3+h^3}{g^3+h^3+k^3}=\dfrac{\left(g.n\right)^3+\left(h.n\right)^3+\left(k.n\right)^3}{g^3+h^3+k^3}=\dfrac{g^3.n^3+h^3.n^3+k^3.n^3}{g^3+h^3+k^3}\)

\(=\dfrac{n^3\left(g^3+h^3+k^3\right)}{g^3+h^3+k^3}=n^3\)

\(=\dfrac{i}{g}.\)\(\dfrac{g}{h}.\)\(\dfrac{h}{k}=\dfrac{i}{k}\)

\(\left(đpcm\right)\) 

Gọi số công nhân trước khi thêm và sau khi thêm lần lượt là a và b

Gọi số ngày trước khi thêm công nhân và sau khi thêm công nhân lần lượt là c và d

Số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày, ta có:

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow d=\dfrac{c.3}{2}=\dfrac{36.3}{2}=54\)

Vậy cần thêm số công nhân là:

\(54-36=18\)(công nhân)

1100

\(37,78\times7,6+37,78\times2,4\\ =37,78\times\left(7,6+2,4\right)\\ =37,78\times10\\ =377,8\)