Cho tam giác ABC có

AB=8,AC=6,BC=10. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Tính AI?

Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A cắt BC tại
M. Tính tỉ số diện tích tam giác AMB và AMC

Một tổ dự định làm 160 sản phẩm, hai ngày đầu làm theo dự định, sau đó mỗi ngày tổ làm thêm 4
sản phẩm so với dự định nên xong sớm 1 ngày. Hỏi tổ đó dự định làm trong bao nhiêu ngày?

Cho tam giác ABC có

AB=4,AC=6,BC=8

Lấy D thuộc BC sao cho

DB = 2, Tính độ dài đoạn

AD

giá trị lớn nhất của pt \(p=\sqrt{3x-1}+\sqrt{5-2x}\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.

a) Giả sử tam giác ABC có góc bac=60 độ,góc acb=45 độ Vẽ đường kính BM của đường tròn (O). Tính diện tích tứ giác ABCM.

b)đường phân giác của góc bac cắt BC tại E và cắt (O) tại điểm D khác A. Chứng minh AD.AE=AB.AC,DA.DE=DB\(^2\)

c) Trên đoạn AD lấy điểm F sao cho DF=DB . Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC

Giải các pt sau: 

\(\dfrac{5}{x^2-2x+2}-\dfrac{8}{x^2-2x+5}=3\)

\(\dfrac{x^2-4x+3}{2x}+\dfrac{x^2+12x+3}{x^2+3}=4\)