Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Khi thực hiện phép chia phân thức \(\left(\dfrac{-30x^3}{7y^2}\right):\left(-\dfrac{20x^2}{21y^2}\right)\), ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{9x}{2}\).
2. \(-\dfrac{9x}{2}\).
3. \(\dfrac{9y}{2x}\).
4. \(-\dfrac{9x}{2y}\).

Khi thực hiện phép tính \(\dfrac{x^2+2x}{6x^2-12x+6}:\dfrac{x+2}{4x-4}\), ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{2x}{3\left(x-1\right)}\).
2. \(-\dfrac{2x}{3\left(x-1\right)}\).
3. \(\dfrac{2x}{3}\).
4. \(\dfrac{2x\left(x+2\right)}{3\left(x-2\right)}\).

Khi thực hiện phép tính \(\dfrac{8x+16}{x^2+1}:\left(x+2\right)\), ta có kết quả là

1. \(\dfrac{8}{x^2+1}\).
2. \(\dfrac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\).
3. \(\dfrac{1}{x^2+1}\).
4. \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\).

Cho biết \(\dfrac{x^2+3x}{x-1}.Q=\dfrac{x^2-9}{x^2-x}\).  Khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. \(Q=\dfrac{x-3}{x^2}\).
2. \(Q=x+3\).
3. \(Q=\dfrac{x+3}{x}\).
4. \(Q=-\dfrac{x+3}{x^2}\).

Cho biết phân thức P thỏa mãn  \(P:\dfrac{4x^2-16}{2x-1}=\dfrac{4x^2-4x+1}{x+2}\). Khi phải xác định phân thức P, ta có kết quả là

1. \(P=4\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\).
2. \(P=4\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\).
3. \(P=\dfrac{4\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}{x+2}\).
4. \(P=\dfrac{4\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}{x-2}\).

Khi thực hiện phép tính \(\dfrac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\dfrac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\), ta có kết quả là

1. \(\dfrac{x-y}{y}\).
2. \(\dfrac{x+y}{y}\).
3. \(\dfrac{x\left(x+y\right)}{y}\).
4. \(\dfrac{x\left(x-y\right)}{y}\).

Khi thực hiện phép tính \(\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+3x-10}:\dfrac{x^2+7x+12}{x^2-9x+14}\), ta có kết quả là​

1. \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}\).
2. \(\dfrac{x-7}{x+4}\).
3. \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}\).
4. \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}\).

Phân thức nghịch đảo của \(\dfrac{x-2}{x+1}\) là

1. \(\dfrac{2-x}{x+1}.\)
2. \(\dfrac{2-x}{-x-1}.\)
3. \(\dfrac{x+1}{x-2}.\)
4. \(\dfrac{x+1}{2-x}.\)

Kết quả phép tính \(\dfrac{3x^2-6xy+3y^2}{5x^2-5xy+5y^2}:\dfrac{10x-10y}{x^3+y^3}\) là

1. \(\dfrac{3x^2-y^2}{50}.\)
2. \(\dfrac{3\left(x^2+y^2\right)}{50}.\)
3. \(\dfrac{3\left(x^2-y^2\right)}{50}.\)
4. \(\dfrac{3x^2+y^2}{50}.\)

Kết quả rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{x^2+1}{3x}:\dfrac{x^2+1}{x-1}:\dfrac{x^3-1}{x^2+x}:\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+x+1}\) là

1. \(\dfrac{3}{x+1}.\)
2. \(\dfrac{1}{3\left(x+1\right)}.\)
3. \(-\dfrac{1}{3\left(x+1\right)}.\)
4. \(-\dfrac{3}{x+1}.\)