Xét mặt phẳng (P) có phương trình \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\), (a, b, c là ba số cho trước khác 0) và điểm \(A\left(\frac{a}{4};\frac{b}{4};0\right)\). Chọn câu đúng ?
Điểm A thuộc mặt phẳng (P) (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn OA (O là gốc tọa độ) A và O ở về cùng một phía đối với (P) A và O ở khác phía đối với (P) nhưng không cách đều (P) Hướng dẫn giải:Đặt \(f\left(x,y,z\right)=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}-1\)
Nếu hai điểm M. N nằm trên cùng một phía thì \(f\left(x_M,y_M,z_M\right).f\left(x_N,y_N,z_N\right)>0\).
Ta có: \(f\left(x_O,y_O,z_O\right)=-1\)
\(f\left(x_A,y_A,z_A\right)=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy O và A cùng một phía đối với (P)