Viết phương trình mặt cầu đi qua \(A\left(5;-2;1\right)\) và có tâm \(I\left(3;-3;1\right)\).
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\).\(\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}\).\(\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=5\).\(\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=\sqrt{5}\).Hướng dẫn giải:Bán kính mặt cầu là:
\(IA=\sqrt{\left(5-3\right)^2+\left(-2+3\right)^2+\left(1-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
Mặt cầu tâm I(3; -3; 1) bán kính \(\sqrt{5}\) có phương trình là:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\)