Tính đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\).
\(y'=\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)}\).\(y'=\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)^2}\).\(y'=\dfrac{-2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)^2}\).\(y'=\dfrac{2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)^2}\).Hướng dẫn giải:Sử dụng công thức \(\left(\dfrac{ax^2+bx+c}{mx^2+nx+p}\right)'=\dfrac{\left|\begin{matrix}a&b\\m&n\end{matrix}\right|x^2+2\left|\begin{matrix}a&c\\m&n\end{matrix}\right|x+\left|\begin{matrix}b&c\\n&p\end{matrix}\right|}{\left(mx^2+nx+p\right)^2}\).
Đáp số : \(y'=\dfrac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)^2}\)
