Một ô tô đang chạy với vận tốc 22 m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Cùng lúc đó, một xe đạp đang đi với vận tốc 2 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Biết dốc dài 840 m. Vị trí hai xe gặp nhau trên dốc cách chân dốc là
600 m. 400. 240 m. 440 m, Hướng dẫn giải:Chọn chiều từ chân dốc lên đỉnh dốc là chiều dương. Điểm O là chân dốc.
Chuyển động của ô tô: \({{\rm{v}}_{01}} = 20m/s\); \({a_1} = - 0,4m/{s^2}\)
Phương trình chuyển động: \({d_1} = 22t - 0,2{t^2}\) (1)
Chuyển động của xe đạp: \({{\rm{v}}_{02}} = - 2m/s\); \({a_2} = - 0,2m/{s^2}\); \({d_{02}} = 840m\)
Phương trình chuyển động: \({d_2} = 840 - 2t - 0,1{t^2}\) (2)
Khi ô tô và xe đạp gặp nhau, ta có: \({d_1} = {d_2} \Rightarrow 22t - 0,2{t^2} = 840 - 2t - 0,1{t^2}\)
Nghiệm của phương trình trên là: \({t_1} = 60{\rm{s}}\) và \({t_2} = 140{\rm{s}}\)
Thay \({t_1} = 60{\rm{s}}\) vào (1), tính được: \({d_1} = 600m\)
Thay \({t_2} = 140{\rm{s}}\) vào (1), tính được: \({d_1} = -840m\)
Loại nghiệm 2 vì hai xe gặp nhau trên dốc.
Vậy vị trí 2 xe gặp nhau cách chân dốc 600 m.
