Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ B đến với vận tốc 50 km/h. Ô tô đi đến A, nghỉ 15 phút rồi quay trở về B thì gặp người đi xe máy cách B là 20 km. Quãng đường AB dài là
120 km.150 km.160 km.180 km.Hướng dẫn giải:Đổi 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ.
Gọi C và D là nơi ô tô gặp xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.
Quãng đường AC dài là: \(40.\dfrac{1}{4}=10\) (km)
Gọi quãng đường CD là x (km) (x>0)
Quãng đường AD là: 10+x (km)
Thời gian xe máy đi từ C đến D là : \(\dfrac{x}{40}\) (h)
Trong thời gian đó ô tô đã đi đoạn đường CA và AD với vận tốc 50 km/h và nghỉ 15 phút
Nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}=\dfrac{10+10+x}{50}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}=\dfrac{4\left(20+x\right)}{200}+\dfrac{50}{200}\)
\(\Leftrightarrow5x=4\left(20+x\right)+50\)
\(\Leftrightarrow5x=80+4x+50\)
\(\Leftrightarrow x=130\) (t/m)
Ta có AB = AC +CD + DB = 10 + 130 + 20 = 160 (km)
Vậy quãng đường AB dài 160 km.
