Một cửa hàng bán lẻ 2500 cái ti vi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm. Để đăth hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ và cộng thêm 9$ mỗi cái. Hỏi cửa hàng nên đặt bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi làn bao nhiêu cái để chi phí tồn kho là nhỏ nhất?
25 lần, mỗi lần 100 cái 20 lần, mỗi lần 100 cái 25 lần, mỗi lần 90 cái 20 lần, mỗi lần 90 cái Hướng dẫn giải:Gọi x là số ti vi mỗi lần đặt . \(\left(x\in\left[1;2500\right]\right)\)
Lượng tivi trung bình đặt trong kho là \(\dfrac{x}{2}\) nên chi phí lưu kho tương ứng là \(\dfrac{x}{2}.10=5x\)
Số lần đặt hàng mỗi năm là \(\dfrac{2500}{x}\) nên chi phí đặt hàng mỗi năm là \(\dfrac{2500}{x}\left(20+9x\right)\)
Khi đó chi phí của hàng phải trả là : \(C\left(x\right)=\dfrac{2500}{x}\left(20+9x\right)+5x=5x+\dfrac{50000}{x}+22500\)
Lập bẳng biến thiên ta được:
\(C_{min}=C\left(100\right)=23500\)
từ đó tính được 25 lần, mỗi lần 100 cái
