Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai vật chuyển động trên vòng tròn có đường kính 20m, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm.
Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược
chiều thì cứ 4 giây lại gặp nhau. Hỏi vận tốc của mỗi vật?
​

Vận tốc của vật thứ nhất là \(3\pi\) và vận tốc của vật thứ hai \(2\pi\).Vận tốc của vật thứ nhất là \(2\pi\) và vận tốc của vật thứ hai \(\pi\).Vận tốc của vật thứ nhất là \(3,5\pi\) và vận tốc của vật thứ hai \(2,5\pi\).Vận tốc của vật thứ nhất là \(4\pi\) và vận tốc của vật thứ hai \(2\pi\).Hướng dẫn giải:

Chu vi của đường tròn: \(20\pi\).
​Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x(m/s) và vận tốc của vật thứ hai là y(m/s).  (x, y  > 0)
Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây lại gặp nhau  
Vậy ta có phương trình: \(20x-20y=20\pi\)
 Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây lại gặp nhau.
Vậy ta có phương trình: \(4x+4y=20\pi\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\pi\\y=2\pi\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\) .
Vậy vận tốc của vật thứ nhất là \(3\pi\) (m/s) và vận tốc của vật thứ hai \(2\pi\) (m/s).