Hai đường thẳng \(\left(d_1\right):\begin{cases}x=2t-3\\y=3t-2\\z=4t+6\end{cases}\) và \(\left(d_2\right):\begin{cases}x=5+t'\\y=-1-4t'\\z=20+t'\end{cases}\)cắt nhau tại điểm có tọa độ là
\(\left(3;-7;18\right)\).\(\left(3;7;18\right)\).\(\left(3;-7;-18\right)\).\(\left(-3;7;18\right)\).Hướng dẫn giải:Hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3t-3=5+t'\\3t-2=-1-4t'\\4t+6=20+t'\end{matrix}\right.\)
Hai phương trình đầu của hệ này cho nghiệm duy nhất \(t=3;t'=-2\) thỏa mãn phương trình cuối.
Do đó hệ này có nghiệm duy nhất \(t=3;t'=-2\) và hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tọa độ
\(x=5-2=3;y=-1-4.\left(-2\right)=7;z=20-2=18\)
Đáp số: \(\left(3;7;18\right)\)
