Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=OB=OC=a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(OA\) và \(BC.\)
\(\dfrac{\sqrt{2}a}{2}\).\(\sqrt{2}a\).\(\dfrac{\sqrt{2}a}{3}\).\(\sqrt{3}a\).Hướng dẫn giải:
Gọi \(I,J\) là trung điểm của \(OA\) và \(BC\).
Có \(OA\perp OB,OA\perp OC\) nên \(OA\perp\left(OBC\right)\) suy ra \(OI\perp OA\).
Tam giác \(OBC\) cân tại \(O\) nên \(OI\perp BC\).
Vậy \(OI\) là đoạn vuông góc chung của \(OA\) và \(OB\).
\(OI=OB.\sin45^o=\dfrac{\sqrt{2}a}{2}.\)