Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}\). Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
\(3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\).\(3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\) và \(3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\).\(6\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\) và \(9\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\).\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\).Hướng dẫn giải:Ta thấy \(6\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=2\left(3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\) và \(9\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=3\left(3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\) từ đó
\(6\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=2\left(3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=2.\dfrac{1}{3}\left(9\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\right)\) suy ra cặp vecto
\(6\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\) và \(9\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\) cùng phương.
