Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Trên tia AC lấy điểm D
sao cho AD = BC. Qua A kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn rồi lấy AE =AB (A và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Quỹ tích điểm D khi C thay đổi là
Ta chứng minh \(\Delta EAD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\).
Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{ACB}=90^o\) và đoạn thẳng AE cố định nên quỹ tích điểm D là nửa đường tròn đường kính AE.