Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng \(60^o\). Độ dài cạnh SC bằng
\(\sqrt{5}a\).\(\sqrt{3}a\).\(\sqrt{2}a\).\(\dfrac{\sqrt{5}a}{2}\).Hướng dẫn giải:
Do SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên góc giữa SB và mặt đáy bằng góc giữa SB và AB.
Suy ra \(\widehat{SBA}=60^o\).
\(SA=AB.tan\widehat{SBA}=AB.tan60^o=a\sqrt{3}\).
\(AC^2=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\).
Do \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\).
Suy ra \(SC=\sqrt{\left(\sqrt{3}a\right)^2+\left(\sqrt{2}a\right)^2}=\sqrt{5}a\).