Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x}\). Tính giá trị biểu thức \(0,01.f'\left(0,01\right)\).
\(9\).\(-9\).\(90\).\(-90\).Hướng dẫn giải:\(f\left(x\right)=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x}=1-2.x^{-\dfrac{1}{2}}+\dfrac{1}{x}\), \(f'\left(x\right)=-2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)x^{-\dfrac{3}{2}}-\dfrac{1}{x^2}\Rightarrow f'\left(0,01\right)=\left(10^{-2}\right)^{-\dfrac{3}{2}}-\left(10^{-2}\right)^{-2}=10^3-10^4=-9.10^3\)
Do đó \(0,01.f'\left(0,01\right)=10^{-2}.\left(-9.10^3\right)=-90\)
