Cho bất phương trình \(x^2< x\). Câu nào trong các câu sau đây là sai?
\(x=0\) không là nghiệm của bất phương trình.\(x=-1\) là một nghiệm của bất phương trình.\(x=1\) không là nghiệm của bất phương trình.\(x=\dfrac{1}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình.Hướng dẫn giải:Ta xét bất phương trình \(x^2< x\) :
+) Thay \(x=0\) ta được \(0< 0\) (vô lí) nên \(x=0\) không là nghiệm của bất phương trình.
+) Thay \(x=1\) ta được \(1^2< 1\Leftrightarrow1< 1\) (vô lí) nên \(x=1\) không là nghiệm của bất phương trình.
+) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) ta được \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{2}\) (luôn đúng) nên \(x=\dfrac{1}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình.
+) Thay \(x=-1\) ta được \(\left(-1\right)^2< \left(-1\right)\Leftrightarrow1< -1\) (vô lí) nên \(x=-1\) không là nghiệm của bất phương trình.
