Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

I. Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đảy thức là phân tích 1 đa thức thành thừa số bằng cách áp dung một (hay nhiều) hằng đăng thức 

II. Vận dụng hằng đẳng vào phân tích đa thức thành nhân tử 

VD1: Phân tích đa thức này thành nhân tử: \(9x^2+12x+4\)

Giải:

\(9x^2+12xy+4\)

\(=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot2+2^2\)

\(=\left(3x+2\right)^2\) 

VD2: Phân tích đa thức này thành nhân tử: \(x^2+2x+1-y^2\)

Giải: 

\(x^2+2x+1-y^2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)   

____________________________________

Bài tập vận dụng: 

a) \(9x^2+6x+1\)

b) \(9x^2+12xy+4y^2-1\)