Ở lớp dưới, ta đã làm quen với những hình có dạng tam giác đều (Hình 1), hình vuông (Hình 2), lục giác đều (Hình 3). Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều là những đa giác đều đặc biệt.
Đa giác đều là đa giác như thế nào?
Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn
Khởi động (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 80)
Thảo luận (1)
Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 80)
Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Đọc tiếp
Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:
a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.
b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) – Hình 4a:
⦁ đỉnh M là điểm chung của 2 cạnh MN, MQ;
⦁ đỉnh N là điểm chung của 2 cạnh NM, NP;
⦁ đỉnh P là điểm chung của 2 cạnh PN, PQ;
⦁ đỉnh Q là điểm chung của 2 cạnh QM, QP.
– Hình 4b:
⦁ đỉnh A là điểm chung của 2 cạnh AB, AE;
⦁ đỉnh B là điểm chung của 2 cạnh BA, BC;
⦁ đỉnh C là điểm chung của 2 cạnh CB, CD;
⦁ đỉnh D là điểm chung của 2 cạnh DC, DE;
⦁ đỉnh E là điểm chung của 2 cạnh EA, ED.
Vậy phát biểu a) là đúng.
b) Trong cả hai hình, không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Vậy phát biểu b) là đúng.
(Trả lời bởi datcoder)
Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 80)
Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó (Hình 5).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiNgũ giác ABCDE luôn nằm về một phía so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó.
(Trả lời bởi datcoder)
Hoạt động 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 82)
Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTam giác đều: độ dài 3 cạnh AB, BC, CA bằng nhau, 3 góc A, B, C có số đo bằng nhau.
Hình vuông: độ dài 4 cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau, 4 góc A, B, C, D có số đo bằng nhau.
Lục giác đều: độ dài 6 cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA bằng nhau, 6 góc A, B, C, D, E, F có số đo bằng nhau.
(Trả lời bởi datcoder)
Luyện tập (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 83)
Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiLục giác ABCDEG được ghép bằng các tam giác đều bằng nhau nên ta có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)
Mỗi góc trong tam giác đều bằng \(60^\circ \), nên số đo mỗi góc của lục giác là \(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)
Vậy lục giác ABCDEG có 6 góc bằng nhau và 6 cạnh bằng nhau, nên ABCDEG là lục giác đều.
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 85)
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 108^\circ .\) Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiNếu ABCDE là ngũ giác đều thì mỗi góc của ngũ giác đều là \(\frac{{540}}{5} = 108^\circ .\)
Vậy với \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 108^\circ \) và ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau thì phải là ngũ giác đều.
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 85)
Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo Hình 21a và Hình 21b để được Hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở Hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như Hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều, theo em, bạn Đan nói đúng hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiHình mở ra ở Hình 21d là một lục giác đều vì: khi gấp giấy như Hình 21b ta được 6 góc 60 độ, hơn nữa các tam giác tạo thành (Hình 21d) là các tam giác cân nên mỗi tam giác nhỏ đều là các tam giác đều.
Vì vậy 2 góc của tam giác có đỉnh trùng với đỉnh của hình lục giác là các góc 60 độ, suy ra các góc ở đỉnh của lục giác bằng 120 độ.
Đồng thời lục giác cũng có 6 cạnh bằng nhau.
Vậy hình tạo thành là lục giác đều và bạn Đan nói đúng.
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 85)
Hãy tìm hiểu trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ,… những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrong tự nhiên: tổ ong, cột đá badan,hoa (hoa loa kèn, hoa huệ tây,hoa nhài,…)…
Trong nghệ thuật: kiến trúc( kim tự tháp, mái vòm,nhà thờ,…), họa tiết(hoa văn hồi văn, …), tranh vẽ,…
Trang trí: gạch lát nền,gương trang trí, đồ trang sức,…
Công nghệ: vi mạch điện tử, màn hình tinh thể lỏng,..
(Trả lời bởi datcoder)
Bài tập 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 85)
Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. Chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành hình chao đèn (hình 20 mặt đều), như ở hình 22.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Chuẩn bị các hình tam giác đều: Vẽ hoặc in ra 20 hình tam giác đều có kích thước và màu sắc giống nhau trên một tờ giấy. Đảm bảo rằng chúng có kích thước phù hợp để tạo ra chao đèn bạn mong muốn.
- Cắt và dán các hình tam giác: Cắt từng hình tam giác ra khỏi tờ giấy sau đó dán chúng lại với nhau để tạo thành một cấu trúc hình chóp có hình dạng của một chao đèn.
(Trả lời bởi datcoder)