Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Hướng dẫn giải

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) – Hình 4a:

⦁ đỉnh M là điểm chung của 2 cạnh MN, MQ;

⦁ đỉnh N là điểm chung của 2 cạnh NM, NP;

⦁ đỉnh P là điểm chung của 2 cạnh PN, PQ;

⦁ đỉnh Q là điểm chung của 2 cạnh QM, QP.

– Hình 4b:

⦁ đỉnh A là điểm chung của 2 cạnh AB, AE;

⦁ đỉnh B là điểm chung của 2 cạnh BA, BC;

⦁ đỉnh C là điểm chung của 2 cạnh CB, CD;

⦁ đỉnh D là điểm chung của 2 cạnh DC, DE;

⦁ đỉnh E là điểm chung của 2 cạnh EA, ED.

Vậy phát biểu a) là đúng.

b) Trong cả hai hình, không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Vậy phát biểu b) là đúng.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Ngũ giác ABCDE luôn nằm về một phía so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Tam giác đều: độ dài 3 cạnh AB, BC, CA bằng nhau, 3 góc A, B, C có số đo bằng nhau.

Hình vuông: độ dài 4 cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau, 4 góc A, B, C, D có số đo bằng nhau.

Lục giác đều: độ dài 6 cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA bằng nhau, 6 góc A, B, C, D, E, F có số đo bằng nhau.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Lục giác ABCDEG được ghép bằng các tam giác đều bằng nhau nên ta có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)

Mỗi góc trong tam giác đều bằng \(60^\circ \), nên số đo mỗi góc của lục giác là \(60^\circ  + 60^\circ  = 120^\circ .\)

Vậy lục giác ABCDEG có 6 góc bằng nhau và 6 cạnh bằng nhau, nên ABCDEG là lục giác đều.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Nếu ABCDE là ngũ giác đều thì mỗi góc của ngũ giác đều là \(\frac{{540}}{5} = 108^\circ .\)

Vậy với \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 108^\circ \) và ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau thì phải là ngũ giác đều.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Hình mở ra ở Hình 21d là một lục giác đều vì: khi gấp giấy như Hình 21b ta được 6 góc 60 độ, hơn nữa các tam giác tạo thành (Hình 21d) là các tam giác cân nên mỗi tam giác nhỏ đều là các tam giác đều.

Vì vậy 2 góc của tam giác có đỉnh trùng với đỉnh của hình lục giác là các góc 60 độ, suy ra các góc ở đỉnh của lục giác bằng 120 độ.

Đồng thời lục giác cũng có 6 cạnh bằng nhau.

Vậy hình tạo thành là lục giác đều và bạn Đan nói đúng.

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

Trong Tự Nhiên Tổ ong: Các ô trong tổ ong có dạng hình lục giác đều, giúp tối ưu hóa không gian và vật liệu xây dựng Tinh thể muối: Các tinh thể muối thường có dạng hình lập phương, là một dạng của hình đa giác đều trong không gian ba chiều Trong Nghệ Thuật và Trang Trí Hoa văn trang trí: Nhiều hoa văn trang trí sử dụng các hình đa giác đều như tam giác đều, lục giác đều để tạo ra các mẫu đối xứng và đẹp mắt Gạch lát sàn: Một số loại gạch lát sàn có dạng hình lục giác đều, tạo nên các mẫu lát sàn độc đáo và thẩm mỹ Trong Thiết Kế và Công Nghệ Biển báo giao thông: Nhiều biển báo giao thông có dạng hình tam giác đều hoặc hình lục giác đều, như biển báo “dừng lại” (stop) thường có hình bát giác đều Kệ sách hoặc giá treo trang trí: Một số kệ sách hoặc giá treo trang trí có thể có hình tam giác đều, hình vuông, hoặc lục giác đều để tạo sự cân đối và thẩm mỹ Trong Kiến Trúc Mặt kim tự tháp: Các mặt của một số kim tự tháp có thể là tam giác đều, tạo nên một cấu trúc đối xứng và ổn định1. Cửa sổ kính màu: Nhiều cửa sổ kính màu trong các nhà thờ có thiết kế hình đa giác đều, tạo ra các hiệu ứng ánh sáng đẹp mắt (Trả lời bởi control)

Hướng dẫn giải

- Chuẩn bị các hình tam giác đều: Vẽ hoặc in ra 20 hình tam giác đều có kích thước và màu sắc giống nhau trên một tờ giấy. Đảm bảo rằng chúng có kích thước phù hợp để tạo ra chao đèn bạn mong muốn.

- Cắt và dán các hình tam giác: Cắt từng hình tam giác ra khỏi tờ giấy sau đó dán chúng lại với nhau để tạo thành một cấu trúc hình chóp có hình dạng của một chao đèn.

(Trả lời bởi datcoder)